Question

Um fabricante produz uma certa quantidade de brinquedos a um custo operacional no valor btotal de 1.200,00 e vende cada brinquedo por 15,00.veja a tabela, com as vendas
Brinquedos / Lucro
90 / 150
100 / 300
110 / 450
120 / 600
130 / 750
A) espreva a função matemática que representa o lucro y em função do número de brinquedos x produzidos e vendidos.
B) qual foi o número de brinquedos vendidos quando o lucro foi de 450,00 .
C) qual a quantidade mínima de brinquedos que deve ser vendida para que o fabricante não tenha prejuízo?
D) qual foi o lucro obtido quando foram vendidos 180 brinquedos?

Answer 1

Letra A

y = ax + b

y = 15.x - 1200  -----------> Nossa função do lucro em função do número de brinquedos.

Letra B

Na letra B o enunciado nos pede o número de brinquedos vendidos para que o lucro seja de 450,00 reais. Para resolvermos iremos utilizar nossa função do lucro.

y = 15x -1200

y = 450

450 = 15x - 1200 ----------------> Para resolver basta isolar o x

450 + 1200 = 15x

1650 = 15x

1650/15x = 110

Ou seja, para que o lucro seja de 450,00 reais é necessário a venda de 110 brinquedos.

C) qual a quantidade mínima de brinquedos que deve ser vendida para que o fabricante não tenha prejuízo?

Bom, aqui teremos uma inequação, ele quer saber a quantidade mínima para que não haja prejuízo, logo:

15x $\geq$ 1200 -----------> O que esta sendo dito é que 15x maior ou igual a 1200, o que podemos fazer agora é dividir em ambos os lados por 15.

15x/15 $\geq$ 1200/15

x $\geq$ 80

Ou seja, a quantidade mínima de brinquedos que devem ser produzidos para que não haja prejuízo é de 80.

D) qual foi o lucro obtido quando foram vendidos 180 brinquedos?

Bom, novamente iremos usar a nossa função do lucro em função do número de brinquedos, mas dessa vez iremos descobrir o lucro caso a empresa tenha vendido 180 brinquedos.

y = 15x - 1200

x = 180

y = 15.180 - 1200

y = 2700 - 1200

y = 1500,00

Portanto, caso seja vendidos 180 brinquedos o lucro obtido pela empresa será de 1500,00 reais.