Um fabricante pretende vender certo produto por R$ 210,00 a unidade. O custo total é constituído por um custo fixo de R$ 8.500,00 e um custo de produção de R$ 70,00 por unidade. Encontre a função lucro, esboce o gráfico das funções e interprete.
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A função lucro é L(x) = 140.x - 8500.
Para encontrar a função lucro, devemos calcular a receita e o custo. A receita nada mais é que o preço multiplicado pela quantidade, logo:
R(x) = 210.x
O custo é formado pela parte fixa e o custo por unidade, então:
C(x) = 8500 + 70.x
O lucro é a diferença entre essas funções:
L(x) = 210.x - 8500 - 70.
L(x) = 140.x - 8500
De acordo com o gráfico, vemos que para 60 unidades vendidas, o lucro é nulo, então para não ter prejuízo, o mínimo de unidades a serem vendidas é 60.
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