Question

Um fabricante precisa construir uma caixa com medidas precisas. O comprimento desta caixa deve ser 6 cm maior que a altura e a largura deve ser 2 cm menor que a altura. Qual expressão algébrica determina o volume desta caixa?

Answer 1

Resposta:

x(12-4x-x²)

Explicação passo-a-passo:

o comprimento tem que ser 6cm a mais que a altura

Não sabemos a altura, então chamaremos-a de X

então o comprimento tem que ser 6+X

Já a largura, tem que ser 2cm menor que a altura, logo faremos o mesmo:

2-x

O volume se calcula com:

Altura x  largura  x comprimento

então teremos (6+x). (2-x). x=

Se aplica distributiva

(12-4x-x²)x

Answer 2

C = 6 + h

L = h - 2

H = h

V = C × L × H

V = (6 + h) × (h - 2) × h. (aplicação da distributiva)

V = (6 + h) × (h^2 - 2h). (aplicando distributiva)

V = 6h^2 - 12h + h^3 - 2h^2 (simplificado os termos semelhantes)

V = h^3 + 4h^2 - 12h

Simplificada temos

V = h ( h^2+ 4h - 12)