Question

um fabricante pode produzir uma mercadoria a um custo de $ 20,00 por unidade.Estima-se que se o preço de venda for x,o numero de unidades vendidas por dia sera 200-x.Considerando a função L(x) como o lucro,definido pela diferença entre a receita e o custo para o preço x.Então sabemos que o preço x é que garante o lucro máximo será de

Answer 1

C(x) = 20.(200-x) = 4000 - 20x
V(x) = x.(200-x) = 200x - x²

L(x) = V(x) - C(x)
L(x) = 200x - x² - 4000 + 20x
L(x) = -x² + 220x - 4000

Xv = -b/2a = -(220)/(-2.-1) = 110
Yv = (-110²) +220.110 - 4000
Yv=  12100 + 24200 - 400
Yv = 35000.

O lucro máximo acontecerá quando for vendido 110 unidades e o Lucro Máximo corresponde a 35000r$

Answer 2

Lucro:
$(200-x)*x - (200-x)*20$
$- x^{2} +180x - 4000$

Ai é só calcular o máximo desta fução que é X = 90, e dará um lucro de
4100