um fabricante de sorvetes resolveu fazer a embalagem para um de seus produtos na forma de um cone reto com 8cm de diametro e 12cm de altura qual sera a quantidade minima de papel ultilizada para cobrir toda a superficie dessa embalagem ?
Soluções para a tarefa
H = 12 cm
Como é uma embalagem de sorvete, vai precisar ser "oca". Então o papel só será gasto na superfície do cone.Portanto:
Área total do cone = π.R (R+G)
G² = H² + R²
G² = 12² + 4²
G² = 144 + 16
G² = 160
G = √160
G ≈ 12,65
π = 3,14
Área Total = 3,14.4.(4+12,65)
Área Total = 12,56.16,65
Área Total ≈ 209,11
Resposta: aproximadamente 209,11 cm² de papel.
Espero ter ajudado
O fabricante utilizará, através do calculo da área desse cone, aproximadamente 209,11 cm² de papel
Calculando a área total do cone
Para calcularmos a área de um cone, utilizaremos a seguinte fórmula:
- Área total do cone = π.r (r+g)
Como ele quer calcular quanto de papel ele irá utilizar para fazer essa embalagem, ao visualizarmos um cone aberto, conseguimos identificar que ele representa um triângulo equilátero. Esse triângulo equilátero dividido ao meio, gera um triângulo retângulo.
É através desse triângulo retângulo que podemos calcular a hipotenusa (g) do triângulo, já que temos os seguintes dados fornecidos pela questão:
- h = 12cm
- r = d/2 = 8/2 = 4cm
Então, calculando a hipotenusa (g) pelo teorema de Pitágoras, teremos que:
- g² = h² + r²
- g² = 12² + 4²
- g² = 144 + 16
- g² = 160
- g = √160
- g ≈ 12,65
Com isso, conhecido o valor de pi (π) = 3,14, conseguiremos encontrar o valor da área desse cone:
- Área Total = = 3,14.4.(4+12,65)
- Área Total = 12,56.16,65
- Área Total ≈ 209,11
Então, esse fabricante utilizará de papel 209,11 cm²
Saiba mais sobre área de um cone em:
https://brainly.com.br/tarefa/6167582
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