Question

um fabricante de latas de aluminio com a forma de cilindro reto vai alterar as dimensões das latas fabricadas de forma que o volume seja preservado. se a mediada do raio da base das novas latas é o dobro da medida do raio base das antigas ,então a medida da nova altura é
a) a metade da medida da altura das latas antigas
b) um terço da medida da altura das latas antigas
c) um quarto da medida da altura das latas antigas
d) dois terços da medida da altura das antigas latas

Answer 1

Sabemos que o volume do cilindro é calculado pela seguinte fórmula:
V = Ab·h

Então, no cilindro antigo, temos:
V = Ab₁·h₁
V = πr²·h₁
         V
h₁ = ⁻⁻⁻⁻
        πr²

Agora, no novo cilindro, temos:
V = Ab₂·h₂
V = π2r²·h₂
           V
h₂ = ⁻⁻⁻⁻⁻
        2πr²

         1   
h₂ = ⁻⁻⁻ ˣ h₁
         2

Assim, a nova altura é metade da altura antiga. (a)

Answer 2

Resposta:

Letra c

Explicação passo-a-passo:

Entenda uma coisa sobre cilindro:

Se vc dobrar a Altura, dobra o Volume.

Se vc dobrar o Raio, quadruplica o Volume.

Pq a fórmula do volume é área da base x altura. Logo é $\pi$ r² x h.

Portanto, o volume é diretamente proporcional à altura e ao quadrado do raio.

Nessa questão, o volume foi preservado e o raio dobrou. Logo, a altura se dividiu por 4.