Um fabricante de brinquedos embala bolas de pingue-pongue em dois toposde caixas. Num dos tipos ele coloca 10 bolas e no outro coloca 24 bolas. Num certo dia foram embaladas 198 bolas e usadas mais de q0 caixas. Quantas caixas foram feitas nesse dia?
a) 14
b) 16
c) 15
d) 17
e) 11
Soluções para a tarefa
Foram usadas 17 caixas nesse dia.
x = quantidade de caixas com capacidade para 10 bolas
y = quantidade de caixas com capacidade para 24 bolas
Como foram usadas mais de 10 caixas, temos:
x + y > 10
A quantidade de bolas embaladas pode ser expressa por:
q = 10x + 24y
Num certo dia, essa quantidade foi 198. Logo:
10x + 24y = 198
Temos que pegar os múltiplos de 10 menores que 198 e verificarmos se a diferença entre 10x e 198 dá um múltiplo de 24.
> Se x = 10, teremos 100.
198 - 100 = 98 (não é múltiplo de 24)
> Se x = 11, teremos 110.
198 - 110 = 88 (não é múltiplo de 24)
> Se x = 12, teremos 120.
198 - 120 = 78 (não é múltiplo de 24)
> Se x = 13, teremos 130.
198 - 130 = 68 (não é múltiplo de 24)
> Se x = 14, teremos 140.
198 - 140 = 58 (não é múltiplo de 24)
> Se x = 15, teremos 150.
198 - 150 = 48 (é múltiplo de 24)
Portanto, x = 15 e y = 2.
Comprovando:
10.15 + 24.2 = 150 + 48 = 198.
Portanto, a quantidade de caixas é:
x + y = 15 + 2 = 17