Question

Um fabricante de bonés tem um custo fixo mensal de R$ 2.400,00 na fabricação além deR$ 2,00 por unidade produzida. Qual seria o custo da fábrica para fabricar 130 bonés?

Answer 1

Resposta:

Inicialmente, o fabricante operava com custo C(x) = 1.200 + 2x.

Atualmente, com o preço de venda a R$ 5,00, a receita é R(x) = 5x.

O lucro, portanto, em 1.000 unidades, é de L(1000) = R(1000) - C(1000) =

= 5.000 - (1.200 + 2.000) = R$ 1.800,00

Com a redução de 30% no preço unitário, a receita passará a ser de:

R'(x) = (1 - 0,3) × 5x = 0,7 × 5x = 3,5x.

Não houve mudança nos custos.

Assim, para que o novo lucro L'(x) se mantenha igual ao anterior, de R$ 1.800,00, deveremos ter:

L'(x) = 1.800 ⇒ R'(x) - C(x) = 1.800 ⇒ 3,5x - (1.200 + 2x) = 1.800 ⇒

1,5x = 1.800 + 1.200 ⇒ x = 3.000 ÷ 1,5 ⇒ x = 2.000 unidades

Isso significa, portanto, um acréscimo de 2.000 - 1.000 = 1.000 unidades.