Question

Um experimento para determinar a velocidade do som foi apresentado no vídeo 24 - Na velocidade do som. Vamos supor que você realize o mesmo experimento, porém, no seu arranjo experimental:

- A distância do microfone 1 até a fonte sonora é de 0,5 m;

- A distância do microfone 2 até a fonte sonora é de 4,5 m;

- O tempo medido entre os dois picos registrados no programa (ou aplicativo) foi de 0,0116 s.

Com base nessas informações a velocidade do som que você medirá será igual a:

Obs.: Utilize duas casa decimais no resultado final e insira a unidade de medida no sistema SI.

Answer 1

Na imagem há uma representação simplificada da coisa.

Temos os dois microfones e suas respectivas distâncias.

A fonte sonora emite o som. Ele se propaga com uma velocidade V que queremos encontrar.

O som demora um tempo $T_1$ para chegar ao microfone 1 e um tempo $T_2$ para chegar ao microfone 2.

A diferença entre os tempos medidos é dado pelo problema.

Temos que $T_2 - T_1 =0.0116$ segundos.

Vamos calcular V em termos de $T_1$ e $T_2$:

O som demora $T_1$ segundos para chegar ao microfone 1. A distância até o microfone é de 0,5 metros. Logo:

$\displaystyle{T_1 \cdot V = 0.5}$ metros

O som demora $T_2$ segundos para chegar ao microfone 2. A distância até o microfone é de 4,5 metros. Logo:

$\displaystyle{T_2\cdot V = 4.5}$ metros

Nós podemos fazer a equação de baixo menos a equação de cima:

$\displaystyle{T_2 \cdot V - T_1 \cdot V = 4.5-0.5}$

$\displaystyle{(T_2 - T_1) \cdot V = 4.0}$

Como sabemos que $T_2 - T_1 =0.0116$ teremos:

$\displaystyle{(0.0116) \cdot V = 4.0}$

$\displaystyle{ V =\frac{ 4.0 \text {m}}{0.0116 \text {s}}}$

$\displaystyle{ V \approx 344.83\frac{ \text {m}}{ \text {s}}}$

Logo a velocidade do som medida pelo experimento é de 344.83 m/s.