Question

Um experimento da área de Agronomia mostra que a temperatura mínima da
superfície do solo t(x), em °C, é determinada em função do resíduo x de planta e biomassa na
superfície, em g/m2
, conforme registrado na tabela seguinte.
x(g/m2
) 10 20 30 40 50 60 70
t(x) (°C) 7,24 7,30 7,36 7,42 7,48 7,54 7,60
Analisando os dados acima, é correto concluir que eles satisfazem a função

Answer 1

t(x) = ax + b

Quando x = 10 , t = 7,24

7,24 = 10 a + b         b = 7,24 - 10a       b = 7,24 - 10 . 0,006  b = 7,18

Quando x = 20   ,   t = 7,30

7,30 = 20a + b
7,30 = 20 a + 7,24 - 10 a
7,30 - 7,24 = 10 a
a = 0,006

a função é :  t(x) = 0,006 x + 7,18

Answer 2

A função que é satisfeita pelos dados da tabela é t(x) = 0,006x + 7,18.

Para encontrar a função que possui todos os pontos da tabela, basta resolver o sistema linear com dois destes pontos. Toda reta é uma função do primeiro grau da forma y = ax + b, com a e b sendo os coeficientes angular e linear. Ao substituir dois pontos (x, y), teremos um sistema linear para a e b.

Substituindo os dois primeiros pontos, temos:

7,24 = 10a + b

7,30 = 20a + b

Subtraindo as equações, encontramos:

-0,06 = -10a

a = 0,006

Substituindo a em qualquer equação:

7,30 = 20.0,006 + b

b = 7,30 - 0,12

b = 7,18

A função é dada por y = 0,006a + 7,18.

Leia mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/19016945