Question

Um experimento contém cinco bolinhas de gude vermelhas, nove azuis e seis verdes. Você escolhe três bolinhas aleatoriamente, sem trocas. A variável aleatória representa o número de bolinhas vermelhas. É correto afirmar que este experimento: (I) não é uma distribuição binomial; PORQUE (II) A probabilidade de sucesso é de , contudo a bolinha não é mais colocada na jarra e, dessa maneia, os eventos não são independentes, pois o resultado do anterior irá interferir nos subsequentes. Assim, a probabilidade de sucesso não é a mesma para cada uma das tentativas. A respeito dessas proposições, assinale a opção correta: .As proposições I e II são falsas. .As proposições I e II são verdadeiras, mas a II não é justificativa da I. .A proposição I é verdadeira e a proposição II é falsa. .A proposição I é falsa e a proposição II é verdadeira. .As proposições I e II são verdadeiras, e a II é justificativa da I.

Answer 1

Alternativa E: As proposições I e II são verdadeiras e a II é justificativa da I.

Esta questão está relacionada com distribuição binominal. Nesse tipo de distribuição, calculamos a probabilidade de um evento ocorrer em função da probabilidade de sucesso e de fracasso. Para isso, utilizamos a seguinte equação:

$P=C_{n,k}\times p^k\times q^{n-k}$

Onde "n" é o número de elementos, "k" é o número de sucessos, "n-k" é o número de falhas, "p" é a probabilidade de sucesso e "q" a probabilidade de fracasso.

Veja que, nesse caso, não temos uma distribuição binomial, pois a probabilidade de obter cada bolinha é diferente a cada retirada.