Question

Um experimento aleatório pode resultar em um dos resultados {a, b, c, d} com
probabilidades 0,1; 0,3; 0,5 e 0,1, respectivamente. Considerando A = {a, b} e B = {b, c, d} e C = {d} determine:
P(A)
P(B)
P(C)
P(A intercessão B)
P (A união B)
P (A intercessão C)

Answer 1

Determinando as Probabilidades temos:

• P(A): sabemos que o conjunto de A, é formado por a (0,1) e b (0,3) então isso é:

                      $(A) = \{a,b\}\\\\P(A) = 0,1 + 0,3\\\\\boxed{P(A) = 0,4}$

• P(B): sabemos que o conjunto de B, é formado por b (0,3),  c (0,5) e d(0,1) então isso é:

               $(B) = \{b,c,d\}\\\\P(B) = 0,3 + 0,5 + 0,1\\\\\boxed{P(B) = 0,9}$

• P(C): sabemos que o conjunto de B, é formado por d(0,1) então isso é:

                  $(c) = \{d\}\\\\\boxed{P(C) = 0,1}$

Também,

P(A\u2032) = 0,6

P(B\u2032) = 0,1

P(C\u2032) = 0,9.

• P(A interseção B): corresponde à interseção com os elementos que têm em comúm os conjuntos A e B:

A ∩ B = {b}

P(A ∩ B) = 0,3.

• P (A união B): corresponde á união dos elementos dos conjuntos  A e B

A ∪ B = {a, b, c, d}

P(A ∪ B) = 0,1 + 0,3 + 0,5  + 0,1 = 1.

P(A ∪ B)  = 1.

• P(A interseção C):

A∩C é um conjunto nulo pois não possuim elementos em comum, assim P(A∩C) = 0.