Question

Um exemplo de situação em que a ordem é relevante é a composição de uma senha. Suponhamos que Fernanda precisa criar uma senha de seis caracteres alfanuméricos para seu e-mail e que ela decida usar três letras e três algarismos, nessa ordem. O pai de Fernanda se chama Marcelo e nasceu em 1963. Para facilitar, ela decide usar as letras do nome do pai e os algarismos do ano de nascimento do pai. Porém ela decide não repetir letra nem algarismo.
O sistema não distingue letras maiúsculas de minúsculas. Mas é claro que a ordem importa, pois MAR 196 é uma senha diferente de RAM 196. Esta situação a Análise Combinatória chama de arranjo simples: não há repetição, mas a ordem importa. A expressão é a seguinte:
Fernanda deve escolher, sem repetição: três letras de um conjunto de sete letras (MARCELO) e três algarismos de um conjunto de quatro algarismos (1963). Quantas senhas distintas ela poderá formar?
a) 214. b) 540. c) 840. d) 5040

Answer 1

Espero ter ajudado :)

caso tenha ajudado deixe seu coração para fortalecer.

Answer 2

Resposta:

5040

Explicação passo-a-passo:

Arranjos simples

An,k = n!/(n - k ) !

A 7,3 = 7!/(7! - 3!)

A 7,3 = 7!/4!

A 7,3 = 7×6×5

A 7,3 = 210

_________________

A 4,3 = 4!/(4 - 3) !

A 4,3 = 4!/1!

A 4,3 = 4×3×2×1

A 4,3 = 24

• Multiplicamos os dois resultados

210 × 24 = 5040