Question

Um evento presencial de todos os alunos do Ensino Médio de uma escola será realizado conforme os

protocolos de segurança determinados pelas autoridades de saúde. Para tal, a organização dos alunos já

inscritos no evento está formada de maneira que todas as n filas tenham n alunos. Com a inscrição de mais

300 alunos no evento, a organização e a disposição dos alunos muda para que se mantenha a segurança do

local com as devidas medidas sanitárias e de distanciamento social. A nova formação tem o dobro de filas,

cada uma, porém, com 10 alunos a menos. Determine o número de filas da formação inicial.

Ajudem pfvr!!!
PRECISO DOS CÁLCULOS!!!

Answer 1

O número de filas da formação inicial é igual a 30.

Explicação passo a passo:

Analisando as informações fornecidas pelo enunciado, podemos montar o seguinte sistema de equações:

a = n . n

a + 300 = 2n . (n - 10)

Resolvendo pelo método da substituição, temos que:

n² + 300 = 2n² - 20n

n² - 20n - 300 = 0

Encontramos uma função do segundo grau. Por meio do método da soma e do produto, temos:

Soma = $\frac{-b}{a}$ = 20 : 1 = 20

Produto = $\frac{c}{a}$ = -300 : 1 = -300

Sabendo que a soma das raízes é 20 e que seu produto é -300, podemos afirmar que esses números são 30 e -10.

Como não há como um número de filas ser negativo, n é igual a 30.