Question

Um evento cultural ofereceu três atrações ao público: uma apresentação de dança, uma sessão de cinema e uma peça de teatro. O público total de participantes que assistiu a pelo menos uma das atrações foi de 200 pessoas. Sabe-se, também, que 115 pessoas compareceram ao cinema, 95 à dança e 90 ao teatro. Além disso, constatou-se que dos que foram ao teatro não foram ao cinema, sendo que destes foram apenas ao teatro. Outra informação levantada pela organização do evento foi que o público que assistiu a mais de uma atração é igual ao dobro dos que assistiram somente à apresentação de dança.

Se apenas 2 pessoas compareceram a todas as atrações, então a quantidade de pessoas que assistiu a somente uma das atrações é

Origem: Udesc

Answer 1

Primeiro desenhe o diagrama de Venn, há uma imagem em anexo mostrando como feito o desenho.

Primeiramente comece pelo miolinho, onde há a intersecção dos três elementos:

Nesse caso o exercício forneceu, e vale 2.

Ele em seguida diz que 40% dos que foram ao teatro não foram ao cinema.
40% de 90 é 36, ou seja, 36 pessoas não foram ao teatro e cinema. Mas ele fala que dessas 36 pessoas, 25% foram ao teatro. 25% de 36 é 9.

Ou seja, 9 pessoas foram ao teatro.

E 36-9=27 foram ao teatro e dança.

E 115-27-36=52 foram ao teatro e cinema.


Com isso as pessoas que foram a dança e cinema vale X.

E sabendo disso as pessoas que foram somente na dança e no cinema vale respectivamente:



Achando o x descobriremos facilmente a quantidade de pessoas que foram somente na dança e no cinema.

No caso é: