Question

Um eucalipto quebrou com uma ventania e sua ponta ficou a 4,80 m da base, formando um ângulo de 26° com o chão. Qual era a altura aproximada do eucalipto antes de quebrar?Dados: sen 26°= 0,4; cos 26° = 0,9 e tg 26° = 0,5.

Answer 1

Resposta:

AlturaTotal = 7,734 metros aproximadamente

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá,

Primeiro temos que salientar, para relembrarmos depois, que a altura do eucalipto é a altura da base sem o topo somada do topo.

Pelo enunciado é possível que o eucalipto quebrado tenha formado um triângulo retângulo. Logo, usaremos os conceitos de trigonometria para calcular sua altura e sua hipotenusa:

Cateto Oposto / Cateto Adjacente = Tangente de 26º

AlturaDaBaseQuebrada / 4,8 m = 0,5

AlturaDaBaseQuebrada  = 2,4 m

Cateto Adjacente / Hipotenusa = Cosseno de 26º

4,8 m / Topo = 0,9

Topo = 4,8/0,9 = 5,34 m

Agora basta somarmos:

AlturaTotal = AlturaDaBaseQuebrada  + Topo

AlturaTotal = 2,4 m + 5,34 m

AlturaTotal = 7,734 metros aproximadamente