Question

um eucalipto quebrou com uma ventania e sua ponta ficou a 4,80m da base, formando um ângulo de 26(graus) com o chão. Qual era a altura do eucalipto antes de quebrar?

Answer 1

A altura do eucalipto antes de quebrar era 13,20 m.

Esta questão está relacionada com relações trigonométricas. As relações trigonométricas de um ângulo pertencente a um triângulo retângulo são o seno, cosseno e tangente. Esses valores são calculados através da fração entre dois lados do triângulo, onde temos: cateto adjacente, cateto oposto e hipotenusa.

Nesse caso, a altura do eucalipto antes de quebrar será a soma das duas medidas restantes do triângulo retângulo formado: o cateto oposto ao ângulo e a hipotenusa. Por isso, vamos utilizar as relações da tangente e cosseno do ângulo fornecido para calcular essas dimensões:

$cos(26\º)=\frac{4,8}{HIP} \\ \\ HIP=\frac{4,8}{0,43837}=10,95 \ m \\ \\ \\ tg(26\º)=\frac{CO}{4,6} \\ \\ CO=4,6\times 0,48773=2,25 \ m$

Por fim, a altura do eucalipto antes de quebrar era:

$h=10,95+2,25=13,20 \ m$

Answer 2

Resposta:7,7m

Explicação passo a passo:

tg 26 = cateto oposto/cateto adjacente

0,4877 = h1 / 4,8

h1 = 2,34m (parte que não caiu)

cos26 = cateto adjacente/ hipotenusa

0,8988 = 4,8/h2

h2 = 5,34 (parte do galho que caiu)

altura antes da queda = h1 + h2 = 7,7m