Question

Um estudo realizado no supermercado Cachambi Market verificou que a
probabilidade de um cliente esperar 10 minutos ou mais na fila do caixa é de 25%. Certo dia, o Sr. Paçoca e sua esposa
brigaram no caminho para o mercado e decidiram fazer compras separadamente. Cada um se dirigiu a um caixa diferente. Sabendo que Sr.
Paçoca e sua esposa entraram na fila do caixa ao mesmo tempo, determine:

A) A probabilidade de Sr. Paçoca esperar menos de 10 minutos na fila.

B) A probabilidade de Sr. Paçoca e sua esposa esperarem menos de 10 minutos, supondo que os
tempos de atendimento dos dois eventos sejam independentes​

Answer 1

Resposta:

a) probabilidade de 75%

b) probabilidade 9/16

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a)

A probabilidade de um cliente esperar 10 minutos ou mais é de 25%

A probabilidade de esperar menos de 10 minutos é 100% - 25% = 75%

Assim, a probabilidade de Sr. Paçoca esperar menos de 10 minutos na fila é 75%

b)

Se os eventos $\sf A~e~B$ são independentes, então:

$\sf P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)$

Considere os eventos:

• A = {Sr. Paçoca espera menos de 10 minutos}

• B = {A esposa do Sr. Paçoca espera menos de 10 minutos}

Temos:

• $\sf P(A)=75\%=\dfrac{75}{100}$

• $\sf P(B)=75\%=\dfrac{75}{100}$

Assim:

$\sf P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)$

$\sf P(A\cap B)=\dfrac{75}{100}\cdot\dfrac{75}{100}$

$\sf P(A\cap B)=\dfrac{5625}{10000}$

$\sf P(A\cap B)=\dfrac{5625\div625}{10000\div625}$

$\sf P(A\cap B)=\dfrac{9}{16}$

$\sf P(A\cap B)=0,5625$

$\sf \red{P(A\cap B)=56,25\%}$

A probabilidade de Sr. Paçoca e sua esposa esperarem menos de 10 minutos é 56,25%