Question

- Um estudo mostrou que um terreno abandonado está sendo tomado por uma erva daninha, e que esta ocupação dobra a cada mês. Atualmente essa área representa 1/ 1024 do terreno. Considerando que a conclusão desse estudo está correta e não sendo tomada nenhuma providência, daqui exatamente a quantos meses todo o terreno terá sido tomado por esta erva daninha?

Answer 1

1024/1024 = (1 + 1)ⁿ/1024

1 = 2ⁿ/2¹⁰

2¹⁰ = 2ⁿ

2¹⁰ = 2ⁿ

n = 10 meses

Answer 2

Atualmente a erva daninha ocupa 1/1024 do terreno,queremos saber quantos meses serão necessários para que a erva ocupe 1/1 do terreno (o terreno completo).Vamos à resolução do exercício:

Atualmente: 1/1024

Daqui a um mês: 1/512

Daqui a dois meses: 1/256

... ... ... ...

Daqui a dez meses: 1/1

A erva daninha tomará o terreno todo em dez meses.

Abraçosss!!