Question

Um estudo foi realizado em determinada empresa agrícola para analisar o custo, a receita e o lucro nos últimos
anos. Nesse estudo, constatou-se que custo para produzirx produtos pode ser dado pela seguinte função C(x) =
0,04x2 - 4x + 110.
Mediante essas informações assinale a alternativa que forneça o custo mínimo dessa empresa:
A) R$ 30,00
B) R$ 40,00
C) R$ 20,00
D) R$ 50,00
E) R$ 10,00.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

C(x) = 0,04x² - 4x + 10

Cálculo da derivada de C(x)

    C'(x) = 0,08x - 4

Cálculo do ponto crítico (iguale a derivada a zero)

    0,08x - 4 = 0 → 0,08x = 4 → x = 4 : 0,08 → x = 50

Cálculo da derivada segunda (para sabermos se é máximo ou mínimo local)

    C''(x) = 0,08 > 0   (teremos um mínimo local)

Daí, o custo mínimo é de R$50,00.

Alternativa d