Um estudo feito em uma determinada casa de detenção constatou-se que 20% dos presos tiveram suas penas revistas por não ter certeza da culpa ou inocência de cada um. Dentre esses selecionados, verificou-se que 70% deles eram realmente culpados. Entre os outros 80% que não tiveram a pena revista, há um índice que diz que 2% deles foram condenados injustamente.
Um dos presos é escolhido ao acaso. Sabendo que esse preso é inocente, a probabilidade dele ter tido a pena revista é, aproximadamente:
Soluções para a tarefa
Resposta:
Sabendo que o preso é inocente, a probabilidade dele ter tido a pena revista é, aproximadamente, 27,3%.
Explicação passo a passo:
Para responder a esta questão vamos aplicar o conceito de probabilidade condicional, quando já temos alguma informação sobre o experimento.
De acordo como os dados apresentados é possível montar a seguinte tabela:
Presos Pena Revista Sem revisão de pena Total
Culpados 14 64 78
Inocentes 6 16 22
Total 20 80 100
Sabendo que o preso é inocente já ocorre uma redução do espaço amostral para 22%, sendo assim a probabilidade de que ele tenha tido a sua pena revista é de 6/22 = 3/11 ≈ 27,3%.