Question

Um estudo de grupos sanguíneos, realizado com 1200 homens e 800 homens, revelou que 1080 pessoas tinham o antígeno A, 900 o antígeno B e 500 nenhum dos dois antígenos. Se o resultado da pesquisa é proporcional ao número de homens e mulheres, a quantidade de mulheres que possui os antígenos a e b é:

A) 176
B) 184
C) 192
D) 198

Conteúdo: sistemas de equações. Expliquem detalhadamente, por favor!!1

Answer 1

Alternativa C: 192.

Inicialmente, vamos determinar o número de pessoas, entre homens e mulheres, que possuem os antígenos A e B no sangue. Para isso, vamos descontar do número total aqueles que não possuem nenhum dos antígenos. Depois, vamos descontar esse valor do número total de pessoas que possuem os antígenos A ou B.

$2000-500=1500\\ \\ 1080+900-1500=480$

Logo, existem 480 pessoas com os antígenos A e B. Agora, veja que das 2000 pessoas analisadas, 800 são mulheres. Vamos calcular a razão entre o número de mulheres e o número total de pessoas e multiplicar pelo número total de pessoas com os dois antígenos. Desse modo, o número de mulheres com os dois antígenos será:

$r=\frac{800}{2000}=0,4\\ \\ Mulheres=0,4\times 480=192$