Question

Um estudo de crescimento populacional verificou que a quantidade de habitantes de uma cidade ao longo dos anos pode ser estimada pela função p(t)=10⋅2t10 , na qual p(t) corresponde à população da cidade em milhares de habitantes e t corresponde ao tempo em anos após o início do estudo. A população dessa cidade no início do estudo era de 10 mil habitantes.

Qual será a população dessa cidade após 30 anos do início desse estudo?
8 mil habitantes.
15 mil habitantes.
30 mil habitantes.
60 mil habitantes.
80 mil habitantes.
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Answer 1

Resposta:

80 mil habitantes

p(t) = 10 · 2^t/10  (p é a população e t é o tempo)

p(30) = 10 · 2^30/10

p(30) = 10 · 2³

p(30) = 10 · 8

p(30) = 80 mil

Answer 2

A população da cidade após 30 anos do início do estudo é de 80 mil habitantes (letra e)

Para respondermos essa questão, vamos analisar atentamente as informações disponibilizadas.

Dados:

p (t) = 10 * $2^{t/10}$

Em que:

p(t) = população da cidade em milhares de habitantes

t = tempo em anos após o início do estudo

A questão quer saber qual será o tamanho da população da cidade após 30 anos do início do estudo.

Com isso, temos que:

t = 30 anos

Substituindo na função, temos:

p (t) = 10 * $2^{t/10}$

p (30) = 10 * $2^{30/10}$

p (30) = 10 * 2³

p (30) = 10 * 2 * 2 * 2

p (30) = 10 * 8

p (30) = 80

Portanto, a população dessa cidade após 30 anos será de 80 mil habitantes

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