Question

Um estudante, tentando acesso ao curso de engenharia civil de uma universidade particular, será avaliado em duas disciplinas, matemática e física, com uma única prova de cinco questões. Sabe-se que matemática tem 10 tópicos, física 8 e que qualquer tópico só poderá aparecer no máximo em uma questão. Assim, o número de possíveis escolhas entre esses tópicos que o examinador terá para elaborar a avaliação com três questões de matemática e duas de física é:
a) 2340
b) 4520
c) 3360
d) 1675

Answer 1

Fazemos uma combinacao do primeiro, uma do segundo e multiplicamo-as:

$_{10}C_3\times_8C_2=\dfrac{10!}{3!(10-3)!}\cdot\dfrac{8!}{2!(8-2)!}=\\\\\dfrac{10!}{3!7!}\cdot\dfrac{8!}{2!6!}=\dfrac{10\cdot9\cdot8\cdot7\cdot8}{3!2!}=10\cdot3\cdot2\cdot7\cdot8=3360$