Question

Um estudante tem 08 lápis de cores diferentes De quantas maneiras ele poderá pintar os estados da região norte do Brasil, cada um de uma cor?​

Answer 1

Resposta:

40.320 maneiras

Explicação passo a passo:

A Região Norte envolve sete estados: Acre, Amapá, Amazonas, Pará, Rondônia, Roraima e Tocantins.

Temos que escolher 7 das 8 cores existentes, sendo que o ordem em que os estados são pintados é relevante no problema. Então, trata-se de um arranjo de 8 elementos tomados 7 a 7:

$A_{8,7}=\frac{8!}{(8-7)!} =40320$

Answer 2

Resposta:

.    40320 maneiras diferentes

Explicação passo a passo:

.

.      Princípio fundamental da contagem

.      Temos:    08 lápis de cores diferentes

.      São 7 estados na região norte (Acre,  Amapá, Amazonas, Pará,

.                                            Rondônia,  Roraima,  Tocantins)

.

Para pintar o 1º estado:    8 cores disponíveis

.                   o 2º estado:  7  (8-1) cores disponíveis

.                   o 3º estado:  6  (8-2) cores disponíveis

.                   o 4º estado:  5  (8-3) cores disponíveis

.                   o 5º estado:  4  (8-4) cores disponíveis

.                   o 6º estado:  3  (8-5) cores disponíveis

.                   o 7º estado:  2  (8-6) cores disponíveis      

.

Quantidade de maneiras diferentes  =  8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2

.                                                               =  56 . 30 . 24

.                                                               =  40.320

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(Espero ter colaborado)