Question

Um estudante se cadastrou numa rede social na internet que exibe o índice de popularidade do usuário. Esse índice é a razão entre o número de admiradores do usuário e o número de pessoas que visitam seu perfil na rede. Ao acessar seu perfil hoje, o estudante descobriu que seu índice de popularidade é 2,737373... Sabendo que a razão entre o número de usuários que curtiram o vídeo e o número de usuários que não curtiram o vídeo é uma fração irredutível, responda:

a) Quantos usuários curtiram o vídeo?

b) E quantos não curtiram?

Answer 1

Olá! 

Vamos ver como funciona esse índice : 

Pelo que foi dado ... 

$Indice\ =\ \frac{adimiradores}{visitantes}$ 

Seu índice era : 

2,7373... 

Agora precisamos torná-lo em fração : 

2,7373 ... = 2 + 0,7373... 

note que 0,7373.. = 73/99   

Agora temos ... 

2 + 73/99                                  ( 2 . 99 = 198) 

198/99 + 73/99 = 271/99 essa é a nossa fração. 

a) 

Considerando que "curtir" seja admirar ... 

Basta comparar : 


$Indice\ =\ \frac{adimiradores}{visitantes}$  

com 

271
-----
99 

significa que 271 usuários curtiram. 

===================================================

b) 

Não curtiram no caso seria apenas visitantes. 

comparando ... 

$Indice\ =\ \frac{adimiradores}{visitantes}$  


com 

271
-----
 99 
significa que 99 pessoas não curtiram.                                      ok 

Answer 2

A fração geratriz é obtida desta forma:

$2,737373... = 2 + 0,737373... \\ \\ 2 + \dfrac{73}{99} \\ \\ mmc(2,99) = 198 \\ \\ \dfrac{396+146}{198} = \dfrac{542}{198} = \dfrac{271}{99}$

Se o índice é calculado através da razão entre o número de admiradores e o número de pessoas que acessaram o vídeo, então temos:

Número de admiradores = 271
Acessos ao vídeo = 99

Se considerarmos que todos os que são admiradores, são os que curtiram, e que todos que não curtiram, apenas assistiram e não se tornaram admiradores, temos:

a) Quantos usuários curtiram o vídeo?
=> 271

b) E quantos não curtiram?
=> 99

=)