Question

Um estudante resolveu construir um termômetro e criar uma escala termométrica arbitraria VH utilizando como ponto fixo do gelo o número 432 e como ponto fixo do vapor o número 853. Qual a relação de conversão da escala VH e a escala Celsius e qual o valor em graus Celsius que corresponde a 500 graus VH?

Answer 1

Olá!

Temos que a escala Celsius possui como extremos o 0°C (ponto fixo do gelo) e 100°C (ponto fixo do vapor) e a escala termométrica arbitraria VH possui o 432 como ponto fixo do gelo e o 853 como ponto fixo do vapor. Então a relação de conversão delas é dada por:

$\frac{C-0}{100-0} =\frac{VH-432}{853-432}$

Basta subtrair da letra símbolo da escala (incógnita para o valor variável que deseja-se converter) o menor extremo da escala e dividir essa subtração, pela subtração entre o maior extremo e o menor extremo. Como o 0°C corresponde ao 432°VH e o 100°C corresponde ao 853°VH, igualamos as relações de proporção entre as escalas.

Logo, possuindo a relação de conversão, para descobrir qual o valor em Celsius que corresponde a 500°VH, substituímos o VH da fórmula por 500, deixando o C como a incógnita a ser descoberta:

$\frac{C-0}{100-0} =\frac{VH-432}{853-432}$

$\frac{C}{100} = \frac{VH-432}{421}$

$\frac{C}{100} = \frac{500-432}{421}$

$\frac{C}{100} = [tex] \frac{68}{421}$

421 * C = 6800

C= 16,152

Logo, 500°VH corresponde a, aproximadamente, 16°C.