Question

Um estudante resolveu acampar durante as férias de verão.Em sua bagagem levou uma lâmpada com as especificações :220v - 60w.No camping escolhido, a rede elétrica é de 110v.Se o estudante utilizar a sua lâmpada na voltagem do camping:

A)Não terá luz, pois a lâmpada "queimará".

B)Ela brilhará manos,porque a potência dissipada será de 15w

C)Ela brilhará menos , porque a potência dissipada será 30w

D)Ela brilhará normalmente, dissipando a potência de 60w

Answer 1

A resistência R da lâmpada não depende da tensão a que está submetida.  

P = U²/R            

R = U²/P  

R = 220²/60  

R = 806,6 Ω  

_________________

P = 110²/806,6  

P = 15 W

Letra B) ela brilhará menos,  

porque a potência dissipada será de 15 W  

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Answer 2

Se o estudante utilizar essa lâmpada na voltagem do camping, B) ela brilhará menos, porque a potência dissipada será de [aproximadamente] 15 W.

Como se achar a potência da lâmpada com uma tensão menor?

Assumindo que a resistência da lâmpada não varia com a tensão aplicada (o qual não é certo, pois, a resistência da lâmpada é variável em função da tensão aplicada, pois, essa resistência depende da temperatura do filamento, que varia com a tensão), a potência dissipada com 220 V, sendo R sua resistência, será:

$P=\frac{V^2}{R}$

Nessa expressão, V é a tensão de 220 V, nominal da lâmpada, uma tensão de 110 V será a metade da tensão nominal da lâmpada, sendo a potência da lâmpada a 110V:

$P_2=\frac{(\frac{V}{2})^2}{R}=\frac{V^2}{4R}\\\\P=\frac{V^2}{R}= > P_2=\frac{P}{4}$

Ou seja, a lâmpada dissipará uma potência 4 vezes menor que a potência nominal da lâmpada, ela será de 60W/4=15W.

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