Question

Um estudante resolve uma equação do tipo x²+bx+c=0 e, enganando-se no valor de c, obtém as raízes 8 e 2. Um colega seu, resolvendo a mesma equação, engana-se no valor de b e obtém as raízes -9 e -1. Resolvendo-se a equação correta, quanto se obtém somando triplo da menor raiz com a outra? (Preciso mostrar os cálculos)!!!

Answer 1

Triplo é 3

é 3 vezes a primeira raiz mais a segunda raiz, fica assim

. é vezes

3 . 8 + (-9) = 24 - 9 = 15

3. 2 + (-1) = 6 - 1 = 5

S { 15 ; 5 }

Answer 2

as equacoes da forma

x2^ + bx + c = 0

tem a forma fatorada dada por

( x - y) (x- z) =0

onde y e z sao raizes da equacao

1* aluno raizes 2 e 8

( x - 2) (x-8) =0

x^2 - 10x +16 =0

como se enganou no valor de c
temos b= - 10

2* aluno da mesma forma

raizes -1 e -9

( x - (-1)) ( x - (-9)) =0

( x +1) (x+9) =0

x^2 + 10x + 9 = 0

como se enganou no valor de b
temos c = 9

a equacao correta tem

b= - 10 e c = 9

logo

x^2 - 10x + 9 = 0

(x - 1) (x -9) =0

raizes corretas 1 e 9

logo temos

menor raiz é 1 e a maior e 9

(3 × 1) + 9 = 3 + 9 = 12

resp: 12