Question

Um estudante resolve uma equação do tipo x2 +bx+c=0 e, enganando-se no valor de cada,obtém as raízes 8 e 2. Um colega seu,resolvendo a mesma equação, enfanando-se no valor de b e obtém as raízes -9 e -1. Resolvendo - se a equação correta, quando se obtém somando o triplo da menor raiz com a outra?
Obrigada desde já!

Answer 1

Boa noite Laura,

Lembrando que:
x₁ + x₂ = -b/a
x₁.x₂ = c/a

Para o primeiro estudante:

x₁ + x₂ = -b ⇒ 8 + 2 = -b

b = -10

Como ele enganou-se no valor de c, então não precisamos analisá-lo. O mesmo raciocínio vale para o segundo estudante.

Para o segundo estudante:

x₁.x₂ = c ⇒ (-9).(-1) = c

c = 9

Com isso, a equação correta fica:

x² - 10x + 9 = 0

Resolvendo por soma e produto:

S = -b/a = 10/1 ⇒ S = 10

P = c/a = 9/1 ⇒ P = 9

∴ x' = 1 e x'' = 9

A questão pede o a soma do triplo da menor raiz com a outra raiz, ou seja:

R = 3.1 + 9

R = 12