Question

Um estudante recebeu de sua mãe a tarefa de calcular o comprimento total de um pisca-pisca de Natal para enfeitar o coqueiro que fica no jardim de sua casa. Sua mãe disse que quer enrolar o pisca-pisca em todo o tronco do coqueiro de forma que a distância entre os fios que o circundam seja de 10 cm.

Enunciado:

Sabendo que o tronco do coqueiro tem 4,0 m de altura e que seu diâmetro é de 20 cm, qual o comprimento total do pisca-pisca que precisa ser comprado pela mãe do estudante?

Answer 1

Eita, para um estudante de ensino médio, a sua mãe está exigindo um pouco demais de você, mas vamos lá. 

Dados:
Passo = 10 cm
Altura do tronco = 4 m = 400 cm
Raio = D/2 = 10 cm

1) Calculo do comprimento de uma rotação helicoidal
É dada pela fórmula de Pitágoras. Pense que se você desenrolasse o pisca-pisca em uma volta, você poderia formar um triângulo retângulo com o pisca-pisca desenrolado sendo a hipotenusa, o passo um dos catetos e a circunferência do tronco o outro cateto. Confuso, né? Tenta fazer a experiência em casa com um fio e uma garrafa pet ao invés do pisca pisca e o tronco para visualizar melhor.

Assim temos:
c² = (2π10)² + 10²
c = 63,6 cm

2) Cálculo do comprimento helicoidal
Agora basta verificar quantas voltas precisamos e multiplicar pelo comprimento de uma volta.
C = (Altura do tronco/passo).c
C = (400/10).63,6
C = 2544 cm = 25,44 m
  

Answer 2

Resposta:

D

Explicação passo-a-passo:

25,5 m