Question

Um estudante quer observar a conservação da energia mecânica, abandonando um objeto do alto de um escorrega de 2 m, aqueles brinquedos de praça. Apesar do escorrega ter uma superfície lisa, ela ainda oferece um pouco de atrito ao movimento do objeto. Este atrito é responsável por dissipar ou "roubar" a energia mecânica do objeto em movimento. Sabendo que a massa deste objeto é 0,5 Kg, que a aceleração da gravidade é 10 m/s2 e que ele chega na parte mais baixa com uma velocidade de 6m/s, podemos afirmar que a energia mecânica perdida durante o movimento foi de: ​

Answer 1

Usando a conservação de energia, vamos encontrar qual deveria ser a velocidade se não tivesse atrito:

$E_{Total} = mgh + \frac{1}{2}mv^2$

No ponto mais alto (início) do escorregador, a velocidade vale zero, por isso calculamos apenas a energia potencial gravitacional $E=mgh$

$E=mgh = 0,5kg10m/s^22m=10J$

No ponto mais baixo (final), a energia potencial vale zero enquanto que a cinética será a energia máxima.

Se a energia se conservasse, teríamos:

$mgh_{inicio} = \frac{1}{2}mv^2_{final}\implies10J = \frac{1}{2}mv^2_{final}\implies v_{final}=\sqrt{40}\approx 6,32m/s$

A energia não se conserva por que: 6m/s < 6,32 m/s

A energia perdida vale 2J

Basta calcular a energia para a velocidade de 6m/s e subtrair este valor da energia potencial (mgh=10J):

$E_{perdida} = 10J - \frac{1}{2}mv^2\implies 10J - \frac{1}{2}\cdot0,5\cdot6^2\implies 10-\frac{36}{4}=10-8 = 2J$