um estudante pretende observar inteiramente uma árvore de 10,80 m de altura,estando de costas para ela e usando um espelho plano de 80,0 cm. O estudante consegue seu objetivo quando o espelho está colocado a 5,0 m de distância da árvore. A distância mínima entre o espelho e o estudante é:
A- 0,40 m
B- 0,50 m
C- 0,20 m
D- 0,60 m
E- 0,80 m
Soluções para a tarefa
10,8/5+x = 0,4/x
x = 0,4 m
R : A
("5+x" pois para se formar o triangulo completo na imagem é necessário a distancia do homem até o espelho. "0,4" porque utilizamos só metade da imagem formada pelo o espelho para fazer semelhança de triângulos).
A distância mínima entre o espelho e o estudante é de 0,40 metros.
Letra A
Para resolver essa questão devemos desenhar o esquema com a árvore, o garoto e o espelho. Depois devemos desenhar dois triângulos - um formado por retas partindo das extremidades da árvore até um ponto dentro do espelho e outro partindo do espelho até esse mesmo ponto.
Considerando a mediana desses dois triângulos, teremos a formação de dois triângulos retângulos semelhantes.
Por semelhança de triângulos, teremos -
x/(0,8÷ 2) = 5 + x/(10,8÷2)
x/0,4 = 5 + x/ 5,4
5,4 x = 2 + 0,4 x
5x = 2
x = 0,4 metros