Question

. Um estudante pretende fotografar seu colega, que possui 1,60 m de altura, utilizando uma câmara escura de orifício. A câmara escura, na forma de um cubo, possui lados com 10 cm de comprimento e um furo centralizado em uma das faces. No fundo da câmara escura, na face oposta ao furo e centralizado em relação à face, há um papel fotográfico quadrado com 4 cm de lados.
Utilizando os princípios da óptica geométrica, demonstre algebricamente qual é a distância mínima que devese ter entre a pessoa e a câmara para que ela seja fotografada de corpo inteiro.

Answer 1

A distância mínima de ve ser de 4 metros.

Uma câmara escura é constituída por paredes opacas sendo que em uma dessas paredes é feito um orifício por meio do qual a luz pode passar. A imagem é formada na parede oposta a esse orifício.

Em uma câmara escura, a relação entre a distância do objeto ao orifício, a distância da imagem formada ao orifício, a altura do objeto e a altura da imagem pode ser estabelecida pela seguinte equação-

o/i = p/p'

160/4 = p/10

4p = 1600

p = 400 cm

p = 4metros