Question

Um estudante presta um exame com 10 questões. Os valores das questões formam um PA crescente. A primeira questão vale 2 pontos e a última, 56 pontos. Se ele errou somente a terceira questão e a oitava questão, expresse a sua nota em porcentagem.

Answer 1

Um estudante presta um exame com 10 questões. Os valores das questões formam um PA crescente. A primeira questão vale 2 pontos e a última, 56 pontos. Se ele errou somente a terceira questão e a oitava questão, expresse a sua nota em porcentagem.


PRIMEIRO achar (R = Razão)
a1 = 2   ( primeira)
an = 56 ( última)
n = 10   ( número de termos)
R = Razão ??? achar

FÓRMULA da PA
an = a1 + (n - 1)R         ( por os valores de CADA UM)
56 =  2  + (10 - 1)R
56 = 2  + (9)R
56 = 2 + 9R
56 - 2 = 9R
54 = 9R     mesmo que
9R = 54
R = 54/9
R = 6  ( razão)

SEGUNDO achar (3ª) e (8ª) questão
achar  o (3ª) e o (8ª)  questões 
a1 = 2
a2 = 2 + 6 = 8
a3 = 8 + 6 = 14  ( 3ª questão) 
a4 = 14 + 6 = 20
a5 = 20 + 6 =  26
a6 = 26 + 6 = 32
a7 = 32 + 6 = 38
a8 = 38 + 6 = 44  ( 8ª questão)

assim
3ª  questão = 14
8ª questão = 44


TERCEIRO achar Sn = Soma da PA

fórmula da SOMA da PA
n = 10
a1 = 2
an = 56
           (a1 + an)n
Sn = ------------------  ( por os valores de CADA UM)
                 2

           (2 + 56)10
Sn = -------------------
                2

Sn = (2 + 56)5
Sn = (58)5
Sn = 290  ( SOMA da PA)

 Se ele errou somente a terceira questão e a oitava questão, expresse a sua nota em porcentagem.

assim SOMA = 290 = 100%
(3ª) + (8ª) =
 14 +  44 =  58 = x%  ( não sabemos)

REGRA DE TRÊS SIMPLES

290(total) -----------------------> 100%
 58 -------------------------------->(x%)  só cruzar

290(x) = 58(100)
290x = 5.800

            5.800
x  = ---------------   
             290

x = 20%  ( resposta)