Question

Um estudante precisa

selecionar, entre as disciplinas A, B, C, D, E e F,

quatro disciplinas para cursar no próximo semestre

letivo, sendo que uma necessariamente precisa ser a

disciplina E. O número que indica de quantas

maneiras o estudante pode escolher as quatro

disciplinas é:

a) 6. d) 20. b) 10. e) 24. c) 15.

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

Quando a ordem dos elementos não importa para a formação do evento, usamos a combinação. A Combinação é um  agrupamento no qual a ordem dos elementos não é relevante, apenas importa a natureza dos mesmos.

No caso em questão, o espaço amostral seria de seis disciplinas (A,B,C,D,EeF). No entanto, a disciplina E é obrigatória. Então só podemos dispor de cinco disciplinas para preencher as três restantes. Teremos-

Cₐ,ₓ = a!/x!(n-x)!

C₅,₃ = 5!/3!(5-3)!

C₅,₃ = 5·4·3·2·1/3·2·1·2·1

C₅,₃ = 5·4/2·1

C₅,₃ = 20/2

C₅,₃ = 10

Letra b