um estudante pegou um lanche de 20 reais em moedas de 50 centavos e 1 real. sabendo que, para este pagamento o estudante utilizou 35 moedas,determine, respectivamente, a quantidade de moedas de 50 centavos e 1 real que foram utilizadas no pagamento do lanche (com cálculo)
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Ensino médio (secundário) Matemática 5 pontos
Um estudante pagou o lanche de 10 reais com moedas de 50 centavos e 1 real. sabendo que, para este pagamento, O estudante utilizou 14 moedas, determine,respectivamente, as quantidades de moedas de 50 centavos e de um real que foram utilizados no pagamento do lanche( com cálculos)
Precisa de esclarecimento? Seguir Denunciar! por Wwitaloo 14.10.2018
Respostas
martinsp098
martinsp098 Ambicioso
x: quantidade de moedas de 0,5 reais
y: quantidade de moedas de 1 real
O estudante utilizou 14 moedas, ou seja, x + y = 14 --> y = 14 - x
Sabemos que 0,5x + y = 10 --> y = 10 - 0,5x
Igualando as equacoes, teremos:
10 - 0,5x = 14 - x
-0,5x + x = 14 - 10
0,5x = 4
x = 4 / 0,5
x = 8 moedas de 0,5 reais.
Vamos substituir na primeira equacao e encontrar y:
y = 14 - x
y = 14 - 8
y = 6 moedas de 1 real
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OBRIGADO
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Comentários Denunciar!
A MELHOR RESPOSTA!
CarloSamuel Aluno
Sei que já responderam, mas irei mostrar a forma que fiz
Equação do 2° grau (vamos separar as informações colocando letras nelas)
x=50 centavos
y=1 real
10=total pago
14=quantidade de moedas
Então temos:
50x+1y+14=10 (vamos passar esse 10 para o outro lado mudando o sinal)
50x+1y+14-10=0
50x+1y+4=0(fizemos o cálculo dos números sem letras)
a=50 b=1 c=4
∆=b²-4a.c (Sem usar esse 4 aí)
∆=1-200
∆=199
Analisando o resultado perbemos que: 50x9=450 e 450+450=900 esse resultado é 9,00 então falta 1 real para completar 10 esse 1 real é o primeiro número do resultado do delta.