Question

Um estudante pegou um lanche de 12 reais em moeda de 50 centavos e de 1 real. sabendo que , para esse pagamento o estudante utilizou 17 moedas determine respectivamente,as quantidades de moedas de 50 centavos e de 1 real que foram utilizado do pagamento do lanche do estudante ?

Answer 1

Resposta:

7 moedas de 1 real e 10 moedas de 50 centavos

Explicação passo a passo:

   Para respondermos essa questão, utilizaremos um sistema de equações, onde x = moedas de 1 real e y = moedas de 50 centavos.

   Como sabemos que a soma das moedas utilizadas pelo garoto é igual a 17, então x + y = 17. E, como sabemos que a soma dos valores dessas moedas é igual a 12, então temos que 1.x + 0,5.y = 12. A partir dessas informações montaremos o sistema de equações e o resolveremos da seguinte maneira:

$\left \{ {{x+y=17} \atop {x + 0,5y=12} \right. \\\\\left \{ {{x+y=17} \atop {-x-0,5y =-12}} \right. \\\\x - x+y-0,5y=17-12\\y - \frac{y}{2} = 5\\\frac{2y - y}{2} = 5\\\frac{y}{2} =5\\y = 5.2\\y = 10$

x + y = 17

x + 10 = 17

x = 17 - 10

x = 7

Logo sabemos que ele utilizou 10 moedas de 50 centavos e 7 moedas de 1 real.

Provando o resultado:

x + y = 17

7 + 10 = 17

17 = 17

x + 0,5y = 12

7 + 0,5 . 10 = 12

7 + 5 = 12

12 = 12