Question

um estudante pagou um lanche de 8 reais em moedas de 50 centavos e 1 real. sabendo que, para este pagamento, o estudante utilizou 12 moedas, determine, respctivamente, as quantidades de moedas de 50 centavos e de 1 real que foram utilizadas no pagamento do lanche e assinale a opção correta

Answer 1

50cetavos = x
1 real = y 

0,5x+1y=8 (-1) => -0,5x-y=-8 
   x+y=12 

-0,5x-y=-8 
  x+y=12        soma as duas

0,5x=4
x=4/0,5 => x=8  temos 8 moedas de 50 centavos = 4 reais


8+y=12 = y=4 e quatro moedas de 1 real 

as quantidades de moedas de 50 centavos e de 1 real que foram utilizadas no pagamento do lanche e assinale a opção correta

12 moedas
8 de 50 centavos  e 4 de 1 real

Answer 2

  Ele utilizou 8 moedas de 50 centavos e 4 moedas de 1 real.

  Olá! Vamos adotar que X é a quantidade de moedas de 50 centavos e Y a quantidade de moedas de 1 real. Sabemos que:

     x + y = 12                       (I)

     0,5 . x + 1 . y = 8            (II)

  Agora, temos que y = 8 - 0,5x. Substituindo II em I, teremos :

     x + (8 - 0,5x) = 12

     x - 0,5 x = 12 - 8

     0,5 x = 4

     x = 8

  Assim, podemos substituir o x, teremos que y = 8 - 0,5 . 8, y = 4.

   Dessa forma, foram utilizadas 8 moedas de 50 centavos e 4 moedas de 1 real.