Um estudante ouviu de um antigo engenheiro de uma estrada de ferro que os trilhos de 10m de comprimento haviam sido fixados ao chão num dia em que a temperatura era de 10ºC. No dia seguinte, em uma aula de Geografia, ele ouviu que, naquela cidade, a maior temperatura que um objeto de metal atingiu, exposto ao sol, foi de 50ºC.
Com essas informações, o estudante resolveu calcular a distância mínima entre dois trilhos de trem. Que valor ele encontrou?
Dado: coeficiente de dilatação volumétrica do aço = 3,3 • 10^-5 ºC
Mazzaropii:
Esse é um caso de dilatação linear, certo?
creio que sim
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Olá.
Aqui vamos considerar apenas uma dimensão do trilho, que é a que mais se dilata, ou seja, o comprimento. Logo estamos tratando da dilatação linear de um corpo.
Nos foi dado o coeficiente de dilatação volumétrica do material, mas ele é pouco útil em nossos cálculos, então vamos achar o coeficiente de dilatação linear.
γ= 3α
3,3*10^-5/3= α
1,1*10^-5= α
Agora vamos nos atentar a quanto esse trilho se dilata na variação de temperatura dada.
Δl= 10* 1,1*10^-5* (50-10)
Δl= 11*10^-5*40
Δl= 440*10^-5
Δl= 0,00440 metros⇒ vamos transformar em centímetros.
Δl = 0,44 centímetros
Aqui vamos considerar apenas uma dimensão do trilho, que é a que mais se dilata, ou seja, o comprimento. Logo estamos tratando da dilatação linear de um corpo.
Nos foi dado o coeficiente de dilatação volumétrica do material, mas ele é pouco útil em nossos cálculos, então vamos achar o coeficiente de dilatação linear.
γ= 3α
3,3*10^-5/3= α
1,1*10^-5= α
Agora vamos nos atentar a quanto esse trilho se dilata na variação de temperatura dada.
Δl= 10* 1,1*10^-5* (50-10)
Δl= 11*10^-5*40
Δl= 440*10^-5
Δl= 0,00440 metros⇒ vamos transformar em centímetros.
Δl = 0,44 centímetros
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