Question

um estudante, observou o alto de uma torre com um binóculo, vê uma pedra ser abandonada do repouso. quando essa pedra passa pela altura de 60 m, o estudante dispara um cronômetro e o para quando ela chega ao solo. observando que o cronômetro marca 2 s, o estudante, ao determinar a altura da torre encontra:
[A](65m) [B](70m) [C](80m) [D](80m) [E](85m)

Answer 1

    Olá, Triky.

    A resolução desta questão se dá pela seguinte maneira:

    Primeiramente vou deixar aqui indicado as notações que adotarei para esta questão.

h = a altura total da torre.
h₁ = a distância percorrida pela pedra antes do início da cronometragem de queda.
h₂ = a distância percorrida pela pedra após o início cronometragem da queda.
g = aceleração gravitacional da Terra.
V₀ = a velocidade inicial da pedra assim que é abandonada.
V₁ = a velocidade inicial da pedra no segundo trecho (após começou a cronometragem da queda).
t = tempo de queda no segundo trecho.

    Dados da questão:

g = 10 m/s² , h₂ = 60 m , V₀ = 0 m/s .

    Tratando-se de um movimento de queda livre, podemos escrever a seguinte lei matemática do segundo trecho do movimento, o qual temos os dados até então:

f(t) = h₂ = V₁·t + (gt²)/2 . Aplicando os dados, temos:

60 = 2 V₁ + (10/2)·(2)² = 2· V₁ + 5·4

60 - 5·4 = 2 V₁  ⇒   V₁ = (60 - 20)/2  ∴   V₁ = 20 m/s

    Perceba que  V₁  é a velocidade inicial do segundo trecho, mas é também a velocidade final do primeiro trecho. Portanto, aplicando a Equação de Torricelli para o movimento da pedra do instante em que ela foi abandonada até o acionamento do cronômetro, vem:

     V₁² = V₀² + 2gh₁  ⇒  20² = 0² + 2·10·h₁  ⇒   400 = 20·h₁

h₁ = 400/20  ∴  h₁ = 20 m

    Sabemos que  h₁ + h₂ = h . Portanto: 

h = 20 + 60  ∴  h = 80 m


Espero ter ajudado.