um estudante misturou um litro de aguá a 70°C a dois litros de aguá a 10°C. Obtendo assim três litros de aguá. A temperatura da aguá em graus Celsius após atingir o equilíbrio é de:
Soluções para a tarefa
A água a 70 °C trocará calor com a água a 10 °C até que atinjam o equilíbrio. Nesse processo, o calor perdido pela água mais quente e o calor recebido pela água mais fria podem ser calculados através da seguinte expressão:
Q = mcΔθ
Q = mc(Tf - Ti)
("Q" é o calor perdido ou recebido, "m" é a massa de água, "c" é o calor específico da água, "Δθ" é a variação de temperatura, "Tf" é a temperatura final, que será a temperatura de equilíbrio, e "Ti" é a temperatura inicial.)
Como a densidade da água é 1 kg/L, sabemos que 1 litro de água = 1 kg de água = 1000 g de água e que 2 litros de água = 2 kg de água = 2000 g de água.
Além disso, sabemos também que o calor específico da água é c = 1 cal/(g°.C).
Então, para a água que estava a 70 °C, temos:
Q1 = mc(Tf - Ti)
Q1 = 1000(Tf - 70)
Q1 = 1000Tf - 70000
Para a água que estava a 10 °C, temos:
Q2 = mc(Tf - Ti)
Q2 = 2000.1.(Tf - 10)
Q2 = 2000Tf - 20000
Fazendo o balanço de energia para a mistura:
Q1 + Q2 = 0
1000Tf - 70000 + 2000Tf - 20000 = 0
3000Tf - 90000 = 0
3000Tf = 90000
Tf = 90000/3000
Tf = 30 °C
A temperatura da água, depois de atingido o equilíbrio, será 30 °C.