um estudante marca ao acaso as respostas de um teste de 10 questões de múltipla escolha com quatro alternativas por questão o número mais provável de acerto é
Soluções para a tarefa
Resposta: 2,0
Explicação passo a passo:
Gabarito Estácio
O número mais provável de acertos é de 2 acertos, com 28,15% de chance.
Probabilidade
Probabilidade trata sobre encontrar as chances de certos eventos ocorrerem em um espaço amostral, que contém todos os resultados possíveis. Assim, a probabilidade é resultado da divisão do número de resultados favoráveis pelo número total de eventos.
A probabilidade de eventos em sequência ocorrerem é obtida ao multiplicarmos as suas probabilidades.
Sabendo que o estudante marca as questões ao acaso, a probabilidade do estudante acertar de 1 a 10 questões é resultado da multiplicação das probabilidades individuais pela combinação de maneiras que cada quantidade de questões pode ser acertada.
Para encontrarmos a quantidade de maneiras, devemos realizar a combinação das 10 questões em conjuntos de 1 a 10 questões.
Por exemplo, para 2 questões, a combinação de 10 em 2 é:
C10,2 = 10!/(2! x (10 - 2)!)
C10,2 = 10!/(2! x 8!)
C10,2 = 10 x 9 x 8!/(2! x 8!)
C10,2 = 10 x 9/2 = 90/2 = 45
Assim, a probabilidade do aluno acertar 2 questões é de 1/4 x 1/4 x 3/4 x 3/4 x 3/4 x 3/4 x 3/4 x 3/4 x 3/4 x 3/4 x 45 = 6561/1048576 x 45 = 0,2815, ou 28,15%.
Repetindo o processo para os acertos de 1 a 10, obtemos as seguintes probabilidades:
- 1 acerto: 6,25%;
- 2 acertos: 28,15%;
- 3 acertos: 8,34%;
- 4 acertos: 14,59%;
- 5 acertos: 5,83%;
- 6 acertos: 1,62%;
- 7 acertos: 0,3%;
- 8 acertos: 0,03%;
- 9 acertos: 0,002%;
- 10 acertos: 0,00009%.
Portanto, o número mais provável de acertos é de 2 acertos, com 28,15% de chance.
Para aprender mais sobre probabilidade, acesse:
brainly.com.br/tarefa/8278421
#SPJ5
