Um estudante gastou R$240,00 para comprar 1 dicionário e 2 livros, um técnico e outro de ficção. O valor do dicionário foi 60% da soma dos valores dos dois livros, e o valor do livro técnico foi igual à média aritmética da soma dos valores do livro de ficção e do dicionário. Portanto, o valor do dicionário foi:
a) R$ 100,00.
b) R$ 60,00.
c) R$ 90,00.
d) R$ 80,00.
e) R$ 70,00.
Oi gente, preciso da explicação dessa questão. Agradeço.
Soluções para a tarefa
Resposta:
c) R$ 90,00.
Explicação passo-a-passo:
D = DICIONÁRIO
L = LIVROS
Temos que o valor de 1 dicionário + o valor de dois livros é igual a 240 reais. Vamos equacionar isso.
D + 2L = 240
Temos também que 60% da soma dos livros é o valor do dicionário. Vamos equacionar isso.
D = 0,6 x 2L
Agora basta substituir D na primeira equação, veja:
D + 2L = 240
(0,6 x 2L) + 2L = 240
1,2L + 2L = 240
3,2L = 240
L = 75
Então temos que cada livro custa 75, logo, os dois custam 75 + 75 = 150.
Como um dicionário custa 60% do valor de dois livros basta realizar:
60% de 150
60/100 x 150
0,6 x 150
90 reais. <------------ VALOR DO DICIONÁRIO.
Bons estudos.
Resposta:
Valor do dicionário: R$90,00 (opção: c)
Explicação passo a passo:
.
. Comprou 1 dicionário (D), um livro técnico (T) e um livro de ficção
. (F), gastando R$240,00
.
. D = 0,6 . (T + F) (60% = 60/100 = 0,6)
. (F + D) / 2 = T ==> 2 . T = F + D
.
TEMOS: F + D + T = R$240,00 (F + D = 2 . T)
. 2 . T + T = R$240,00
. 3 . T = R$240,00
. T = R$240,00 : 3
. T = R$80,00
.
D = 0,6 . (T + F) e F + D = 2 . T ==> F = 2 . T - D
D = 0,6 . (T + 2 . T - D)
D = 0,6 . (3 .T - D)
D = 1,8 .T - 0,6 . D
D + 0,6 . D = 1,8 . T (T = R$80,00)
1,6 . D = 1,8 . R$80,00
1,6 . D = R$144,00
D = R$144,00 : 1,6
D = R$90,00
.
(Espero ter colaborado)