Question

Um estudante fez uma maquete de um reservatório de água em forma de cubo, cujo volume é 125cm³. Sabendo-se que ele utilizou uma escala de 1:200, qual seria a altura original do reservatório?

Answer 1

alternativa correta é A)10m

Answer 2

A altura original do reservatório é de 10 metros. Alternativa A.

Informação Útil:

• O volume de um cubo é calculado por:

V = L³

Onde L representa a medida do lado do cubo.

• Para converter uma medida em centímetros (cm) para metros (m) basta dividir a medida por 100.

Explicação passo a passo:

• Inicialmente vamos determinar a medida do lado da maquete, que tem a forma de um cubo. Como o volume é de 125cm³ e a operação inversa a potenciação é a radiciação, temos:

$V=L^3==>L=\sqrt[3]{V} ==>L=\sqrt[3]{125cm^3} ==>L=5cm$

• A escala 1:200 representa que a razão (divisão) entre a medida do lado da maquete L e a medida do lado do reservatório original (L') é igual a $\frac{1}{200}$. Sabendo que L = 5cm, temos:

$\frac{1}{200}=\frac{5cm}{L'} ==> 1*L'=5cm*200==>L'=1000cm$

Convertendo a medida de centímetros para metros, temos:

$L'=\frac{1000cm}{100}=10m$

Portanto, a altura original do reservatório, que é igual a medida do lado do cubo, é igual a 10 metros.

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