Question

Um estudante estava resolvendo uma prova de matemática constituída de 20 questões. Para evitar que o estudante apenas chutasse uma alternativa sem efetivamente ler e tentar resolver a questão, criou-se um sistema de pontuação no qual o candidato ganha 5 pontos por resposta correta, mas perde 2 pontos por resposta incorreta e dentro deste sistema ele totalizou 58 pontos. Determine o número de acertos e de erros do estudante, respectivamente.

Answer 1

Quantidade de questões acertadas = x
Quantidade de questões erradas = y


Montando um sistema de equações:

(I)  { x + y = 20  ----->  x = 20 - y
(II) { 5x - 2y = 58


Substituindo "x" na segunda equação:

5x - 2y = 58
5 . (20 - y) - 2y = 58
100 - 5y - 2y = 58
-5y - 2y = 58 - 100
-7y = -42  . (-1)
7y = 42
y = 42/7
y = 6


Substituindo o valor de "y" na primeira equação:

x = 20 - y
x = 20 - 6
x = 14


RESPOSTA:

O estudante acertou 14 questões e errou 6.