Question

Um estudante estava resolvendo uma prova de matemática constituida de 20 questões. Para evitar que o estudante apenas chutasse uma alternativa sem efetivamente ler e tentar resolver a questão criou-se um sistema de pontuação no qual o candidato ganha 5 pontos por resposta correta, mas perde 2 pontos por resposta incorreta e dentro deste sistema ele totalizou 58 pontos.determine o numero de acertos e de erros do estudante.

Answer 1

Resposta correta (c) - 5 pontos
Resposta incorreta (i)  - 2 pontos
Total de questões - 20
Total de pontos - 58

1) c + i = 20
2) 5c + 2i = 58

Isolando "c" na primeira equação temos:
3) c = 20 - i

Substitui 3 em 2:
5 (20 - i) + 2i = 58
100 - 5i +2i = 58
- 3i = - 42
i = $\frac{-42}{-3}$
i = 14.

Agora substitui o valor de i em 3 para encontrar o valor de c:
c = 20 - i
c = 20 - 14
c = 6.

O aluno acertou 6 questões e errou 14.

Answer 2

Sistemas

C+I=20
5C+2I=58

Multiplica-se por (-2) a primeira equação

-2C-2I=-40
5C+2I=58
Cancela-se o I

3C=18
C=18/3
C=6

Assim sabendo o C é só jogar na equação

C+I=20
6+I=20
I=20-6
I=14

R: Ele marcou 6 questões Corretas e 14 Incorretas