Question

UM ESTUDANTE ESTÁ PROCURANDO AS SOLUÇÕES INTEIRAS DA EQUAÇÃO 2X = A + B

Answer 1

Olá,

Se 2X = A + B então X = (A + B) / 2

Para X ser inteiro, a soma A + B deve ser inteiro e não pode ser ímpar, pois qualquer número inteiro ímpar ( do tipo 2a + 1 ) dividido por 2 resulta em 2a/2 + 1/2 = a + 1/2 que é decimal.
Então A + B necessariamente deve resultar em um número inteiro e par. Isso ocorre quando A e B forem ambos inteiros pares ou ambos inteiros ímpares.
Logo, respeitando-se as condições acima, temos infinitas soluções inteiras para a equação.

Espero ter ajudado. Bons estudos !