Question

Um estudante, durante uma prova de concurso, se deparou com a seguinte questão: “Qual é o logaritmo de 25 na base 100? (Considere log5 - 0,699.)”.

Sabendo que o estudante não pode fazer uso da calculadora, determine o valor que ele deve encontrar:

Answer 1

Resposta:

As alternativas são:

a) 0,812

b) 1,521

c) 0,113

d) 1,778

e) 0,699

Solução

Para calcular o logı0025 podemos utilizar

a propriedade de mudança de base.

A propriedade diz que:

logea

log,a log.b

Vamos considerar que c = 10.

Então:

logio25

log10025 logo 100

Para resolver o numerador, observe que:

25 5

Da,

logo25 logio5= 2.logıo5

Como log105 = 0,699, então podemos

afirmar que:

logto25= 2.0,699 = 1,398.

Agora, resolvendo o denominador,

perceba que:

log1o25 2.0,699 = 1,398.

Agora, resolvendo o denominador,

perceba que:

100 10.

Então,

logto100 = log1o102 = 2.logo10 = 2.1 2

Substituindo os valores na fração

determinada inicialmente:

log10025 = =0,699

Portanto, a alternativa correta é a letra e).

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

letra e).