Question

Um estudante disse que 0,1 é o menor número racional positivo. Outro estudante insiste que não, pois o menor número racional positivo é o 0,01 Na sua opinião, algum deles está correto? Qual? Justifique sua resposta.

Answer 1

Os dois estão incorretos. Não existe menor ou maior número racional, assim que sempre podemos encontrar um número menor.

$(1,0.1,0.01,0.001,0.0001,\dots,\infty)$

Answer 2

Nenhum dos estudantes está correto.

Reta numérica

Nenhum estudante está correto, pois o menor número positivo pertencente à reta numérica dos números racionais não é 0,01, nem tampouco 0,1. Não é possível determinar qual é o menor número racional positivo, pois podemos acrescentar quantos zeros queiramos depois da vírgula para ir tornando este número infinitesimalmente menor.

Isto é, é possível dividir 1 por 10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000, 10000000, 100000000, 1000000000, 10000000000, 100000000000, 1000000000000, 10000000000000, 100000000000000... e obter números tão menores quanto queiramos.

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